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如图所示,数学公式=数学公式=数学公式,AD为⊙O的弦,若∠BAD=50°,则∠AED=________.

75°
分析:首先连接OA,OB,OC,OD,由∠BAD=50°,可求得∠BOD的度数,又由==,根据圆心角、弧的关系,可求得∠AOD的度数,又由圆周角定理,即可求得答案.
解答:解:连接OA,OB,OC,OD,
∵∠BAD=50°,
∴∠BOD=2∠BAD=100°,
==
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠BOD=50°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=150°,
∴∠AED=∠AOD=75°.
故答案为:75°.
点评:此题考查了圆周角定理与圆心角、弧的关系.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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14、如图所示,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件
AD=BC(或AB∥CD)
. (只需填一个你认为正确的条件即可)

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23、如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.试说明:AD垂直平分EF.

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22、如图所示,能说明AD∥BC,下列条件成立的是(  )

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3
≈1.732)

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