Question

直线y=

5

2

x-2与抛物线y=x2-

1

2

x的交点个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、互相重合的两个

Answer 1

分析：根据直线与二次函数交点的求法得出一元二次方程的解，即可得出交点个数．

解答：解：直线y=

5

2

x-2与抛物线y=x²-

1

2

x的交点求法是：
令

5

2

x-2=x²-

1

2

x，
∴x²-3x+2=0，
∴x₁=1，x₂=2，
∴直线y=

5

2

x-2与抛物线y=x²-

1

2

x的个数是2个．
故选C．

点评：此题主要考查了一元二次方程的性质，根据题意得出一元二次方程的解的个数是解决问题的关键．