练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，F是垂足，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

    (1)求证：AE=CD；

    (2)若AC=12cm，求BD的长．

    答案：
    解析：

    解；(1)∵在Rt△ACE中，

    ∠ACE=∠ACB=90°，

    ∴∠CAE=90°－∠AEC．

    又∵在△CEF中，CF⊥AE，

    即∠CFE=90°，

    ∴∠BCD=∠ECF=90°－∠CEF=90°－∠AEC，

    ∴∠CAE=∠BCD．

    在△AEC和△CDB中，

    ∴Rt△AEC≌Rt△CDB(ASA)．

    ∴AE=CD

    (2)∵Rt△AEC≌Rt△CDB，

    ∴CE=BD

    ∴BD=CE=BC=AC=×12=6(cm)．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案