Question

化简：
（1）（2

3

-

2

）²；
（2）（

3

+2）（

3

-2）；
（3）

27 - 12

3

；
（4）

8

+

32

-

2

+

1 2

．

Answer 1

分析：（1）中，运用完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²；同时注意二次根式的性质的运用；
（2）中，运用平方差公式：（a-b）（a+b）=a²-b²；
（3）中，首先分子、分母可以约去

3

，然后进行计算；
（4）中，首先化简各个二次根式，再合并同类二次根式．

解答：解：（1）原式=(2

3

)2+(

2

)2-2×2

3

×

2

=12+2-4

6

=14-4

6

；
（2）原式=(

3

)2-22=3-4=-1；
（3）原式=

3 3 -2 3

3

=

3

3

=1；
（4）原式=2

2

+4

2

-

2

+

2

2

=

11

2

2

．

点评：在计算的过程中，注意二次根式的性质的运用：(

a

)2=a；注意二次根式加减的实质是合并同类二次根式．