Question

方程组

x-2y=0 x2+y2=20

的解是

 

．

Answer 1

分析：利用代入法进行消元，通过解一元二次方程来求解．

解答：解：把方程①变形，得x=2y ③
把③代入②中，得
5y²=20
即y₁=2，y₂=-2
当y=2时，x=4
当y=-2时，x=-4
∴方程组的解是

x1=4 y1=2

或

x2=-4 y2=-2

点评：解高次方程的方法的原则同样是降次．本题是利用代入法得到消元的目的，通过解一元二次方程来求解．