Question

化简：
（1）

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

；
（2）1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)．

Answer 1

分析：（1）原式利用同分母分式的加减运算法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式第二项除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

x2-4x+4

x-2

=

(x-2)2

x-2

=x-2；
（2）原式=1-

a-1

a

÷

a2-1

a(a+2)

=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=-

1

a+1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．