Question

若

x2

=9，x=

 

．若（x-1）²=1，x=

 

．

Answer 1

分析：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，根据此定义解方程即可求解．如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，根据此定义解方程即可求解．

解答：解：∵

x2

=9，
∴|x|=9，
∴x=±9．
∵（x-1）²=1，
∴x-1=±1，
∴x=0或x=2．
故答案为±9；0或2．

点评：此题主要考查了算术平方根的定义，注意非负数a的算术平方根

a

有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根

a

本身是非负数．同时考查了平方根的定义，比较简单，解答此题的关键是熟知平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，一个数的平方根有两个．