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直线上现有n个点,我们在每相邻两点间插入一个点,记作一次操作,经过10次操作后,直线上共有______个点.
第一次操作,插入(n-1)个点,共有n+n-1=2n-1个点,
第二次操作,插入(2n-1-1)=(2n-2)个点,共有2n-1+2n-2=(4n-3)=22n-(22-1)个点,
第三次操作,插入(4n-3-1)=(4n-4)个点,共有4n-3+4n-4=(8n-7)=23n-(23-1)个点,
第四次操作,插入(8n-7-1)个点,共有8n-7+8n-8=(16n-15)=24n-(24-1)个点,

第n次操作,共有2nn-(2n-1)个点,
所以当n=10时,共有210n-(210-1)个点.
故答案为:210n-(210-1).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③OD⊥OB.请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,用“★★?★”表示.并给出证明.我的命题是:
①②?③

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,C是射线 OE上的一动点,AB是过点 C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断: ①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③ OD⊥OB.
请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,
用“★★★”表示.并给出证明;我的命题是:               .

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省建湖实验初中九年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题

如图,C是射线 OE上的一动点,AB是过点 C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断: ①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③ OD⊥OB.
请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,
用“★★★”表示.并给出证明;我的命题是:               .

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科目:初中数学 来源:2013届福建仙游高峰初级中学九年级上学期期中考试数学试题(带解析) 题型:解答题

如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:

(1)DA是⊙O的切线;(2)DA=DC;(3)OD⊥OB。
请以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个真命题,用“○○○”表示。并证明。
我的是:                                         。

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省九年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题

如图,C是射线 OE上的一动点,AB是过点 C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断: ①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③ OD⊥OB.

请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,

用“★★★”表示.并给出证明;我的命题是:                .

 

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