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(2013•日照)一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x 3O00 3200 3500 4000
y 100 96 90 80
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
租出的车辆数
-
1
50
x+160
-
1
50
x+160
未租出的车辆数
1
50
x-60
1
50
x-60
租出每辆车的月收益
x-150
x-150
所有未租出的车辆每月的维护费
x-3000
x-3000
(3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.
分析:(1)判断出y与x的函数关系为一次函数关系,再根据待定系数法求出函数解析式;
(2)根据题意可用代数式求出出租车的辆数和未出租车的辆数即可.
(3)租出的车的利润减去未租出车的维护费,即为公司最大月收益.
解答:解:(1)由表格数据可知y与x是一次函数关系,
设其解析式为y=kx+b.
由题:
3000k+b=100
3200k+b=96

解之得:
k=-
1
50
b=160

∴y与x间的函数关系是y=-
1
50
x+160
.

(2)如下表:
租出的车辆数 -
1
50
x+160
未租出的车辆数
1
50
x-60
租出的车每辆的月收益 x-150 所有未租出的车辆每月的维护费 x-3000
(3)设租赁公司获得的月收益为W元,依题意可得:
W=(-
1
50
x
+160)(x-150)-(x-3000)
=(-
1
50
x2+163x-24000)-(x-3000)
=-
1
50
x2+162x-21000
=-
1
50
(x-4050)2+307050
当x=4050时,Wmax=307050,
即:当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元.
故答案为:-
1
50
x+160
,
1
50
x-60
.
点评:本题考查了二次函数应用和一次函数应用,表示出(2)中的表达式是解题的关键.
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④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是(  )

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其中正确的有(  )

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(3π-
9
3
4
)cm2
(3π-
9
3
4
)cm2
.

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1
3
;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为
2
5
.
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(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)

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