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    如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=。
    ⑴求证：△AOB为等边三角形；
    ⑵求BF的长。
    解：（1）“略”；
    （2）BF=3-。
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片．
    （1）如图①，若截取△ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长；
    （2）如图②，若在△ABC内并排截取两个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求此正方形的边长；
    （3）如图③，若在△ABC内并排截取三个相同的正方形（它们组成的矩形内接于△ABC），请你求此正方形的边长；

    （4）猜想：如图④，假设在△ABC内并排截取n个相同的正方形，使它们组成的矩形内接于△ABC，则此正方形的边长是多少？
    （已知：AC=40，BC=30，∠C=90°）

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