Question

现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC⊥数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝6，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．

（1）如果点H对应的数轴上的数是－1，点F对应的数轴上的数是－3，则△AGH的面积是 ，△AHF的面积是 ；

（2）如图2，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠M＝26°，求∠HAO的大小；

（3）如图2，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，设∠HAO=x°(0<x<60) ,试探索∠N＋∠M的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．

Answer 1