Question

4．看图填空，并在括号内注明理由依据，
解：∵∠1=30°，∠2=30°
∴∠1=∠2
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）
又AC⊥AE（已知）
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理：∠FBG=∠FBD+∠2=120°．
∴∠EAB=∠FBG（等式的性质）．
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 先根据题意得出∠1=∠2，故可得出AC∥BD，由AC⊥AE可得出∠EAC=90°，故可得出∠EAB=∠EAC+∠1=120°，同理可知∠FBG=∠FBD+∠2=120°，故可得出∠EAB=∠FBG，据此可得出结论．

解答 解：∵∠1=30°，∠2=30°，
∴∠1=∠2．
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°（垂直定义 ），
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°．
同理：∠FBG=∠FBD+∠2=120°．
∴∠EAB=∠FBG（等式的性质）．
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：AC，BD，同位角相等，两直线平行；120；等式的性质；AE，BF．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．