Question

求下列各式中的x的值．
（1）（x+10）²=16　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

Answer 1

解：（1）（x+10）²=16，
∴x+10=±4，
∴x₁=-14或x₂=-6；

（2），
x²=196，
∴x=±14，
∴x₁=14或x₂=-14．
分析：（1）可用直接开平方法进行解答；
（2）先移项、把系数化为1，写成x²=a的形式，再用直接开平方法进行解答；
点评：本题考查了直接开方法求一元二次方程的解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．