分析：方程两边同时乘以（x+1）（x-1），则可以把方程转化为整式方程，即可求得x的值，把所求的值代入（x+1）（x-1）进行检验即可．
解答：解：方程两边同时乘以（x+1）（x-1），
得：2（x-1）-3（x+1）=4，
去括号得：2x-2-3x-3=4，
移项得：2x-3x=4+2+3，
合并同类项得：-x=9，
系数化为1得：x=-9．
把x=-9代入（x+1）（x-1）=-8×（-10）≠0．
则方程的解是：x=-9．
点评：本题主要考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
