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    在ABCD中，点O是对角线AC的中点，连结OB、OD，求∠DOB的度数.

    答案：
    解析：

    		解：∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AB=DC，AB∥DC

    ∴∠BAC=∠ACD.

    ∵O是对角线AC的中点，∴OA=OC

    在△AOB和△COD中，

    AB=CD，∠BAC=∠ACD，OA=OC

    ∴△AOB≌△DOC.

    ∴∠AOB=∠COD

    ∵∠AOD+∠COD=∠AOC=180°

    ∴∠AOD+∠AOB=∠AOC=180°,即∠BOD=180°.


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    ．

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