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10.某学习小组,在探究1+$\frac{2}{x}$的性质时,得到了如下数据:
 x 1 10 100 1000 10000 …
 1+$\frac{2}{x}$ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
根据表格中的数据,做出了四个推测:
①1+$\frac{2}{x}$(x>0)的值随着x的增大而减小;
②1+$\frac{2}{x}$(x>0)的值有可能等于1;
③1+$\frac{2}{x}$(x>0)的值随着x的增大越来越接近于1;
④1+$\frac{2}{x}$(x>0)的值最大值是3.则推测正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 结合着表格中的数据能清晰的得到变化趋势,从而确定正确的结论的个数.

解答 解:$\frac{2}{x}$随着x的增大越来越小,∴1+$\frac{2}{x}$(x>0)的值随着x的增大越来越小,①正确;
1+$\frac{2}{x}$(x>0)的值随着x的增大越来越接近于1,不可能等于1,所以②错误;
③1+$\frac{2}{x}$,当x取值很大时,此时$\frac{2}{x}$的值很小,则1+$\frac{2}{x}$就越接近1;,故③正确;
④1+$\frac{2}{x}$,当x取值很小时,最大值是无穷大,故④错误;
故正确的有①、③,共2个.
故选:B.

点评 本题考查搜集信息的能力(读图、表),分析问题和解决问题的能力.正确解答本题的关键在于准确读图表,弄清题意.

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