Question

已知关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值．

Answer 1

（1）∵△=[-（3m+2）]²-4m（2m+2），
=m²+4m+4
=（m+2）²
又∵m＞0
∴（m+2）²＞0
即△＞0
∴方程有两个不相等的实数根．

（2）可求得方程的两根分别为：x1=

2m+2

m

，x2=1
∵m＞0
∴

2m+2

m

=2+

2

m

＞1，
∴a=1，b=

2m+2

m

∴y=

2m+2

m

-2=

2

m

∴

2

m

=2m
∴m=1