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    如图：抛物线y=ax2-4ax+m与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。
    ⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标；
    ⑵过点C作CP⊥对称轴于点P，连结BC交对称轴于点D，连结AC、BP，且∠BPD=∠BCP，求抛物线的解析式；
    ⑶在⑵的条件下，设抛物线的顶点为G，连结BG、CG、求△BCG的面积。
    解：⑴对称轴是x=-，
    ∵点A（1，0）且点A、B关于x=2对称，
    ∴点B（3，0）；
    ⑵点A（1，0），B（3，0），
    ∴AB=2，
    ∵CP⊥对称轴于P，
    ∴CP∥AB，
    ∵对称轴是x=2，
    ∴AB∥CP且AB=CP，
    ∴四边形ABPC是平行四边形设点C（0，x）x<0，
    在Rt△AOC中，AC=，
    ∴BP=，
    在Rt△BOC中，BC=，
    ∵∠BPD=∠PCB且∠PBD=∠CBP，
    ∴BPD～BCP
    ∴，
    即，
    ∴，
    ∵点C在y轴的负半轴上，
    ∴点C（0，-）
    ∴，
    ∵过点（1，0）
    ∴，，，
    解析式是：；
    ⑶当x=2时，，
    顶点坐标G是（2，）
    设CG的解析式是：y=kx+b，（0，-），（2，）
    ∴，
    ∴ 设CG与x轴的交点为H，
    令y=0则得，即H（，0），
    ∴BH=，
    ===。
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    1
    2
    ，
    9
    8
    ），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
    （1）求a值；
    （2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
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    如图，抛物线y=-ax2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，精英家教网O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；
    （3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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    已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在精英家教网此抛物线上，矩形面积为12，
    （1）求该抛物线的对称轴；
    （2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
    （3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线y=ax2+ax+c与y轴交于点C（0，-2），精英家教网与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）M是线段OB上一动点，N是线段OC上一动点，且ON=2OM，分别连接MC、MN．当△MNC的面积最大时，求点M、N的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与线段AC交于点F，点D的坐标为（-1，0）．问：是否存在直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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