Question

用适当方法解下列方程：
（1）x²+4x+3=0；
（2）3x（2x+1）=4x+2．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）方程右边多项式提取2后，移项到左边，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）x²+4x+3=0，
分解因式得：（x+1）（x+3）=0，
可得x+1=0或x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3；

（2）3x（2x+1）=4x+2，
变形后移项得：3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（3x-2）=0，
可得2x+1=0或3x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．