已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： _________ ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数 _________ 个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：江苏省宜兴市2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A：∠B：∠C=3:4:5 B. a:b:c＝5:12:13
C. a2＝b2－c2 D. ∠A＝∠C－∠B
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科目：初中数学 来源：浙江省台州市2017-2018学年八年级9月起始考数学试卷 题型：填空题
如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动 _________次后该点到原点的距离不小于41
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科目：初中数学 来源：福建省莆田市2016-2017学年上学期九年级期中质量检测数学试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。求证： BC是⊙O切线；
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