Question

解方程：
（1）2x²+x=6
（2）x（x-3）+x-3=0

Answer 1

解：（1）2x²+x=6，
移项得，2x²+x-6=0，
因式分解得，（2x-3）（x+2）=0，
解得：x₁=，x₂=-2；

（2）x（x-3）+x-3=0，
因式分解得，（x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3．
分析：（1）先移项，然后利用十字相乘法将方程的左边因式分解，利用因式分解法解答．
（2）利用提取公因式法将方程的左边因式分解，利用因式分解法解答．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．