Question

20£®ÒªÖÆ×÷Ò»ÖÖÌÇÖƹ¤ÒÕÆ·£¬ÐèÏȰѲÄÁϼÓÈȵ½40¡æ¡«100¡æ²ÅÄܽøÐвÙ×÷£®Éè²ÄÁÏζÈΪy£¨¡æ£©£¬´Ó¼ÓÈÈ¿ªÊ¼¼ÆËãµÄʱ¼äΪx£¨min£©£®¾­ÊµÑ飬¸Ã²ÄÁϼÓÈÈʱ£¬Î¶ÈyÓëʱ¼äxµÄº¯Êý¹ØϵͼÏóÊÇÒ»ÌõÏ߶Σ»Í£Ö¹¼ÓÈȺó£¬Î¶ÈyÓëʱ¼äxµÄº¯Êý¹ØϵͼÏóµÄÒ»²¿·Ö£®ÒÑÖª¸Ã²ÄÁϼÓÈÈÇ°µÄζÈÊÇ30¡æ£¬¼ÓÈÈ5minʱζȴﵽ100¡æ
£¨1£©·Ö±ðÇó³ö²ÄÁϼÓÈȹý³ÌÖм°Í£Ö¹¼ÓÈȺó£¬y¹ØÓÚxµÄº¯Êý±í´ïʽ£»
£¨2£©Îª½ÚÔ¼ÄÜÔ´£¬¼Ó¹¤Ê±²ÉÓüäЪ¼ÓÈÈ·¨£¬¼´°Ñ²ÄÁϼÓÈȵ½100¡æºóÍ£Ö¹¼ÓÈÈ£¬µÈζȽµÖÁ40¡æʱ£¬ÔٴμÓÈȵ½100¡æºóÍ£Ö¹£¬ÄÇô´ÓµÚÒ»´Î¼ÓÈÈÖÁ¿ÉÒÔ²Ù×÷µ½µÚ¶þ´ÎÔÙÐè¼ÓÈÈ£¬Ò»¹²¿É²Ù×÷¶à³¤Ê±¼ä£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝÌâÒâÖ±½Ó¼ÙÉè³öº¯Êý¹Øϵʽ£¬½ø¶øÀûÓôý¶¨ÏµÊý·¨Çó³öº¯Êý¹Øϵʽ£»
£¨2£©ÀûÓã¨1£©ÖÐËùÇó½ø¶øÇó³öy=40ʱxµÄÖµ£¬½ø¶øµÃ³ö´ð°¸£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÌâÒâ¿ÉµÃ£º¼ÓÈȹý³ÌÖÐÊÇÒ»´Îº¯Êý¹Øϵ£¨0¡Üx¡Ü5£©£¬Éè½âÎöʽΪ£ºy=kx+b£¬
ÆäͼÏó¹ý£¨0£¬30£©£¬£¨5£¬100£©£¬¿ÉµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}{b=30}\\{5k+b=100}\end{array}\right.$£¬
½âµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}{k=14}\\{b=30}\end{array}\right.$£®
¹Êº¯Êý¹ØϵʽΪ£ºy=14x+30£»
Í£Ö¹¼ÓÈȺó£¬Í¼ÏóÊÇ·´±ÈÀýº¯Êý¹Øϵ£¬Éè½âÎöʽΪ£ºy=$\frac{a}{x}$£¬
ÆäͼÏó¹ý£¨5£¬100£©£¬¹Êa=5¡Á100=500£¬
Ôòy=$\frac{500}{x}$£¨x¡Ý5£©£¬
×ÛÉÏËùÊö£ºy=$\left\{\begin{array}{l}{14x+30£¨0¡Üx¡Ü5£©}\\{\frac{500}{x}£¨x¡Ý5£©}\end{array}\right.$£»

£¨2£©ÓÉ£¨1£©µÃ£ºµ±y=40£¬Ôò40=14x+30£¬
½âµÃ£ºx=$\frac{5}{7}$£¬
µ±40=$\frac{500}{x}$£¬
½âµÃ£ºx=12.5£¬
¹Ê12.5-$\frac{5}{7}$=11$\frac{11}{14}$£¨·ÖÖÓ£©£®
Ôò´ÓµÚÒ»´Î¼ÓÈÈÖÁ¿ÉÒÔ²Ù×÷µ½µÚ¶þ´ÎÔÙÐè¼ÓÈÈ£¬Ò»¹²¿É²Ù×÷11$\frac{11}{14}$·ÖÖÓ£®

µãÆÀ ´ËÌâÖ÷Òª¿¼²éÁË·´±ÈÀýº¯ÊýÓëÒ»´Îº¯ÊýµÄÓ¦Ó㬸ù¾ÝÌâÒâµÃ³öº¯Êý½âÎöʽÊǽâÌâ¹Ø¼ü£®