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试题

若a是方程x²+x-5=0的一个根，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：先把方程的根代入方程得a²+a=5，再将所求代数式化简，得 $\text{[math]}$ ，然后代入即可．
解答：把x=a代入方程x²+x-5=0，
得a²+a-5=0，即a²+a=5．
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了方程解的定义及分式的化简求值，此类题型的特点是，直接将方程的解代入方程中，再将所求代数式变形即可求出代数式的值．

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21、（教材变式题）若m是方程x²-2008x-1=0的根，则（m²-2008m+3）•（m²-2008m+4）的值为（　　）

A、16

B、12

C、20

D、30

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1

m

的值为（　　）

A、1

B、

1

2

C、

2

5

D、不能确定

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．

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B．2010

C．2009

D．2008

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若a是方程x²-5x+1=0的一个根，则a²+

1

a2

的值是

．

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