Question

如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向．A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20％，三河牛的头数占35％，其他情况反映在图2，图3中．

(1)通过计算补全图3；

(2)比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？

(3)如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元(即1元/吨·千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？

Answer 1

答案：
解析：

答：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂(8分) 　　解：(1)只要条形高度约在3 500左右即可评1分 　　(注：条形图上未标注数字3 500不扣分) 　　(2)C地每头牛的年平均产奶量为 　　(或5×20％＋3.1×35％＋2.1×45％) 　　＝3.03(吨)，(2分) 　　而B地每头牛的年平均产奶量为3吨， 　　所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高．(3分) 　　(3)由题意：C地每年产奶量为10 000×3.03＝3.03万吨， 　　B地每年产奶量为9 000×3＝2.7万吨，A地每年产奶量为3万吨．(4分) 　　(注：此处为独立得分点，计算出B，C中一地的年产奶量即可评1分) 　　由题意，∠CBA＝43°，∠ACB＝47°，∴∠BAC＝90°，(5分) 　　∵BC＝100(千米)， 　　∴AB＝100×sin47°≈100×0.731＝73.1(千米)， 　　∴AC＝100×sin43°≈100×0.682＝68.2(千米)，(6分) 　　(注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评1分) 　　如果在B地建厂，则每年需运费 　　W1＝73.1×3×1＋100×3.03×1＝219.3＋303＝522.3(万元)(7分) 　　如果在C地建厂，则每年需运费 　　W2＝68.2×3×1＋100×2.7×1＝204.6＋270＝474.6(万元) 　　而522.3＞474.6