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    用4个长为a，宽为b的矩形拼成如图所示的正方形，中间留下的“洞”恰好是一个小正方形，请用不同方法计算中间小正方形的面积．你发现什么了吗？

    答案：
    解析：

    　　∵S小正＝S大正－4S矩＝(a＋b)2－4ab＝a2－2ab＋b2或S小正＝(a－b)2＝a2－2ab＋b2，显然可得出结论：(a－b)2＝a2－2ab＋b2．

    　　分析：每个矩形的面积ab，四个小矩形面积和为4ab，大正方形面积为(a＋b)2，这样S小正＝S大正－4S矩或者直接求得小正方形的边长为a－b，其面积(a－b)2．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）拼一拼，画一画：
    请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．
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    （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
    （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在综合实践课上，小东用20个长为x，宽为y的长方形拼成一个如图所示的精美图案，试问图中大长方形面积是阴影部分面积的
     
    倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明做了四个正方形或长方形纸板如图所示a，b为各边的长．
    （1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．
    （2）拼一拼，画一画，请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长．
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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川省宜宾市翠屏区八年级上期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

    （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
    （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长。

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省厦门外国语学校初二第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    本题10分）
    （1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
    （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
    （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长。

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