Question

解方程：
①y²-6y-6=0
②x（x-4）=5-8x

Answer 1

【答案】分析：①利用求根公式求解：y=；
②先把原方程进行整理，然后运用二次三角形的因式分解法对方程的左边分解因式，将原方程变形为两个因式的积为0的形式再来解方程．
解答：解：①由原方程，知
a=1、b=-6、c=-6，
∴y=
=
=
∴原方程的解是：y₁=3+，y₂=3-；

②由原方程，得
x²+4x-5=0，即（x+5）（x-1）=0，
∴x+5=0或x-1=0，
解得，x₁=-5，x₂=1．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．