Question

分解因式
（1）9x²-18x；
（2）-x²+x-；
（3）x²（a-b）+（b-a）．

Answer 1

解：（1）9x²-18x=9x（x-2）；

（2）-x²+x-，
=-（x²-x+），
=-（x-）²；

（3）x²（a-b）+（b-a），
=（x²-1）（a-b），
=（x-1）（x+1）（a-b）．
分析：（1）直接提取公因式9x进行因式分解；
（2）先提取公因式-1，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解；
（3）先提取公因式（a-b），再根据平方差公式进行两次分解．
点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．