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    符号“f ”和“g”分别表示一种运算规律，它对一些数的运算结果如下：
    ①f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
    ②g（）=2，g（）=3，g（）=4，g（）=5，…
    根据上述规律，探索下面的结果．
    （1）f（10）=_________；g（10）=_________；
    （2）计算：=_________；
    （3）比较：f（a）与的大小．
    解：（1）从题目中的信息可以看出：
    ①等号后面的数为前面括号中的数减1，即f（10）=9；
    ②等号后面的数为前面括号中的数的倒数，即g（10）=；
    （2）=2012﹣2011=1；
    （3）∵f（a）=a﹣1，=a﹣1，
    ∴f（a）=．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同．
    （1）
    6x+1
    x2-x+3
    ，
    4x-3
    -x2+x-3
    ；              （2）
    3x
    (x-1)(x-2)
    ，
    3+x
    (x-1)(2-x)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•扬州一模）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
    十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
    十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
    十六进制 8 9 A B C D E F
    十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
    例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•聊城一模）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
    某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．

    观察计算：（1）在方案一中，d1=
    a+2
    a+2
    km（用含a的式子表示）；
    （2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=
    		a2+24
    		a2+24
    km（用含a的式子表示）．
    探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d1
    ＜
    ＜
    d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
    ②当a=6时，比较大小：d1
    ＞
    ＞
    d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
    （2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
    方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：
    ∵m2-n2=（m+n）（m-n），m+n＞0，
    ∴（m2-n2）与（m-n）的符号相同．
    当m2-n2＞0时，m-n＞0，即m＞n；
    当m2-n2=0时，m-n=0，即m=n；
    当m2-n2＜0时，m-n＜0，即m＜n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2004•包头）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根．
    （1）试求A=x12x2+x1x22的值；
    （2）试确定x1和x2的符号．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    绝对值不相等的异号两数相加，取________加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得_________；一个数同0相加仍得________．

     

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