Question

如图，△ABC为等边三角形，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，若连接DE，则△ADE的形状为________．

Answer 1

等边三角形
分析：根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△AEB和△ADC全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AD，全等三角形对应角相等可得∠BAE=∠CAD，然后求出∠DAE=∠BAC，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠BAC=60°，然后根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解答．
解答：∵△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，
∴∠DAE=∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△AEB和△ADC全等是解题的关键．