Question

在△ABC中，求作①AB边上的中线，②AC的中垂线，③∠BAC的角平分线．①工具不限，②③要求尺规作图．

Answer 1

解：

CD是AB边上的中线；EF是AC的垂直平分线；AG是∠BAC的角平分线．
分析：①找到AB中点，连接点C和AB中点即为AB边上的中线；
②分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于两点，过这两点作直线即为所求的垂直平分线；
③以点B为圆心，任意长为半径画弧，交AB，CB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点B和这点的射线交AC于一点，连接B与这点即为所求的角平分线．
点评：考查三角形角平分线，中线及线段垂直平分线的画法；注意三角形角平分线，中线是线段；线段垂直平分线是直线．