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    已知在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC于点C，过点C作直线EF∥AB，点D在直线EF上，连接BD，过点D作GD⊥BD，交直线AC于点H，连接BG.

    （1）如图1所示，当点D在射线CF上，点H在射线AC上时，连接BH，过点D作MD⊥CD，交CB的延长线于点M. 求证：∠GBH+∠G=∠M；

    （2）如图2所示，当点D在射线CE上，点H在射线CA上时，试判断并证明DH与BD之间的数量关系.

    图1 图2

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