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如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度数．

解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠AOE=140°，∠COD=30°，
∴∠COD=∠EOD=30°，
∴∠AOC=∠AOE-2∠AOE=140°-2×30°=80°，
又∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB= $\text{[math]}$ ∠AOC= $\text{[math]}$ ×80°=40°．
故∠AOB的度数40°．
分析：要求∠AOB的度数，可以转化为求∠AOC，则∠AOB的度数可求．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

15、阅读材料：如图，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，问：∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确定的数量关系．
解：由三角形内角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3 ①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2 ②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O．

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如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度数．