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试题

对于正数x，规定 $数学公式$ ，例如： $数学公式$ ， $数学公式$ ．
求 $数学公式$ 的值．

解：∵f（n）= $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ …
∴f（n）+f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1…
故原式=[f（2006）+f（ $\text{[math]}$ ）]+[f（2005）+f（ $\text{[math]}$ ）]+…+f（1）…
=2005.5 …
分析：通过观察题目提供的算式从中找到解题的规律，然后利用规律代入数值计算即可得到答案．
点评：本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题．

练习册系列答案

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求 $数学公式$ 的值．

对于正数x，规定 $数学公式$ ，例如： $数学公式$ ， $数学公式$ ，求f（2013）+f（2012）+…+ $数学公式$ … $数学公式$ ．