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    如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有________个三角形．

    28
    分析：通过观察分析得到第n个图的三角形的个数为：个，据此求解：
    解答：由已知通过观察得：
    图1有：=3个三角形，
    图2有：=6个三角形，
    图3有：=10个三角形，
    …，
    所以图6中共有：=28个三角形，
    故答案为：28．
    点评：解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有
     
    个三角形．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    拼图填空：
    材料：硬纸板、剪刀、三角板．
    方法：剪裁、拼图、探索．
    操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图1所示．
    （1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2、图3的形状，观察图2、图3可发现，图2中的两个小正方形的面积之和
     
    图3中的小正方形的面积（填“大于”、“小于”“等于”），这个结论用关系式可表示为
     
    ．
    （2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状，观察图形可以发现，图中共有
     
    个正方形，它们的面积之间的关系是
     
    （用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为
     
    ．
    （3）拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状，通过观察可以得出，图中3个正方形的面积之间的关系是
     
    （用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源：同步轻松练习　八年级　数学　上 题型：038

    如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并验证它和图中已有的某一条线段相等．

    以下是小聪和小明的猜想和方案，小聪的做法如下：

    连接BF，猜想BF＝DE．

    ∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF．

    在△ADE和△CBF中

    ∴△ADE≌△CBF．理由是________．

    ∴BF＝DE．

    小明的做法如下：

    连接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通过说明________≌________得到猜想的结论．

    请思考两个问题：

    (1)

    此题还可利用哪两个三角形全等来说明结论的正确？

    (2)

    图(2)中共有________对全等三角形．

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    科目：初中数学 来源：湖北省期末题 题型：填空题

    如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有（     ）个三角形。

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