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    △ABC中有两个角相等，AD是它的高，∠CAD=40°，求∠BAD．

    解：∵AD是△ABC的高，∠CAD=40°，∴∠ADC=90°，∴∠C=90°-40°=50°；
    设∠BAD=x°，则∠BAC=40°+x°，∠B=90°-x°．
    ∵△ABC中有两个角相等，
    ∴当∠BAC=∠B时，40°+x°=90°-x°，解得x=25，即∠BAD=25°；
    当∠BAC=∠C时，40°+x°=50°，解得x=10，即∠BAD=10°；
    当∠C=∠B时，50°=90°-x°，解得x=40，即∠BAD=40°．
    分析：△ABC中有两个角相等，有三种情况，∠A=∠B，∠A=∠C，∠B=∠C，因而应分三种情况进行讨论．
    点评：解题时要注意对三种情况的讨论，做到不重不漏．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的．
    （1）问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；
    （2）请你画出仍以（1）中的旋转中心为旋转中心，将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形，并写出变换后与A1相对应点A2的坐标；
    （3）利用变换前后所形成图案证明勾股定理（设△ABC两直角边为a、b，斜边为c）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的.

    (1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;

    (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标;

    (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的.

    (1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;
    (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标;
    (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).

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    科目：初中数学 来源：2012届江西省景德镇市九年级第二次质量检测数学卷（带解析） 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的.

    (1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;
    (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标;
    (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省景德镇市九年级第二次质量检测数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的.

    (1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;

    (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标;

    (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).

     

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