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    （1）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；
    （2）已知：如图，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN2=BM2+DN2。
    （1）过程“略”：方法一：取AF的中点G并连接EG得EG为梯形ABCF的中位线，再证三角形为等腰三角形，可证。 或 方法二：作EM⊥AF于M，连接EF，用三角形ABE全等于三角形AME；再用三角形EMF全等于三角形ECF，可证；
    （2）延长MP交AD于Q，连接QN，可证PQ=PM，BM=DQ，再证MN=NQ，在三角形NDQ中用勾股定理可得，过程“略”。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，对角线AC⊥AB，∠B=60°，M、N分别是边AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
    （1）求直线l1，l2的表达式；
    （2）点C为l1上一动点，作CD∥y轴交直线l2于点D，线段CD长度为6，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在△ABC中，AB=m2-n2，AC=2mn，BCm2+n2=（m＞n＞0）．
    求证：△ABC是直角三角形；
    （2）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AD、BC的中点，若AB=m2-n2，CD=2mn，AD=n2，BC=m2+2n2，（m＞n＞0）．求证：EF=
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    （m2+n2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在公路OA、OB的交叉区域有P、Q两所学校，现要在其中建一个图书馆O′使它到两条公路的距离相等，到两所学校的距离也相等，在图中标出图书馆应建的位置O′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=2
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    ．求四边形ABCD的周长．

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