根据下列命题，画出图形并写出“已知”、“求证”，不要求证明．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

解：已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
求证： $\text{[math]}$
分析：根据题意即可得出△ABC为直角三角形，∠A=30°，以及要求证的结论．
点评：本题考查直角三角形的性质，关键在于在题干中提取已知信息．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
（2）如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
（3）如图3，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；