Question

某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）； 
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台。

Answer 1

解：（1）树状图如下：

（2）由（1）知，有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），
因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A型号电脑有2种方案，即（A，D），（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是，即。
（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，
设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，
根据题意，得，
解得，
经检验不符合题意，舍去；
当选用方案（A，E）时，设购买A型号、E型号电脑分别为x，y台，
根据题意，得，
解得，
所以，希望中学购买了7台A型号电脑。