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如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分,已知∠ABE=∠DBF=x°,∠BDF=22°,且AB⊥CD,则x的值为
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分析:首先延长AB到CD于点M,即可得出∠DBM=90°-22°=68°,进而根据∠ABE=∠MBF=x°,求出x即可.
解答:解:延长AB到CD于点M,
∵AB⊥CD,
∴∠AMD=90°,
∵∠BDF=22°,
∴∠DBM=90°-22°=68°,
∵∠ABE=∠DBF=x°,
∴∠ABE=∠MBF=x°,
∴2x=68,
解得:x=34,
则x的值为:34.
故答案为:34.
点评:此题主要考查了垂直的性质以及三角形内角和定理等知识,根据已知得出∠ABE=∠MBF=x°是解题关键.
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