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在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________．

（-2，-3）、（4，3）、（4，-3）
分析：在图形中画出点D的可能位置，结合直角坐标系，可得点D的坐标．
解答：点D的可能位置如下图所示：

，
则可得点D的坐标为：（-2，-3）、（4，3）、（4，-3）．
故答案为：（-2，-3）、（4，3）、（4，-3）．
点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是在表格中找到点D的可能位置，难度一般．

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科目：初中数学 来源： 题型：

梯形ABCD按如图所示放置在直角坐标系中（如图a），AB在x轴上，点D在y轴上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），抛物线y=-

x2+bx+c经过A、B、D三点，点G是抛物线的顶点，对称轴GH交x轴为H，动点P从点O沿OB以每秒1个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式与线段BC的长度
（2）当t为何值时，△PHG与△AOD相似（点P与点A对应）？
（3）如图（b），连接AC交y轴于点E，动点Q从点B沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P、Q同时出发，若其中有一点到达终点，则另一点也立即停止运动．
①请探索：是否存在某一时刻t，使△OPQ是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
②如图（c），连接BD交PQ于F，当t=

19±

秒时，BF=

FD？（请直接写出答案）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•吉安模拟）在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为

（-2，-3）、（4，3）、（4，-3）

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在直角坐标系中，如图所示，把∠BAC放在直角坐标系中，使射线AC与x轴重合，已知∠BAC=30°，OA=OB=1，过点B作BA₁⊥OB交x轴于A₁，过点A₁做B₁A₁⊥BA₁交直线AB于点B₁，过B₁做B₁ A₂⊥B₁A₁交x轴于点A₂，再过A₂依次作垂直…．

（1）求A、B点坐标（直接写出答案）
（2）求直线AB的解析式
（3）求△A₆B₆A₇的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转后得到（的图案．在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ABCD的∠AOC=60°，A（2，0）
（1）填空：点A₁与点C关于

对称，且A₁（

，

），点C（

，

）
（2）请你完成乙图．
（3）请你写出第二次旋转后点A，B，C对应点A₂，B₂，C₂的坐标．

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科目：初中数学 来源：2011年浙江省温州市瑞安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

梯形ABCD按如图所示放置在直角坐标系中（如图a），AB在x轴上，点D在y轴上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），抛物线

经过A、B、D三点，点G是抛物线的顶点，对称轴GH交x轴为H，动点P从点O沿OB以每秒1个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式与线段BC的长度
（2）当t为何值时，△PHG与△AOD相似（点P与点A对应）？
（3）如图（b），连接AC交y轴于点E，动点Q从点B沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P、Q同时出发，若其中有一点到达终点，则另一点也立即停止运动．
①请探索：是否存在某一时刻t，使△OPQ是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
②如图（c），连接BD交PQ于F，当t=______

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在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________．