Question

如图，已知P是△ABC的外角∠ACD平分线上一点，求证，PB＋PA＞BC＋AC．

Answer 1

答案：
解析：

分析：直接不能进行比较，需设法进行等线段代换．考虑到CP是∠ACD的平分线，构造全等三角形使其出现等线段． 　　简证：在BC延长线上取点E，使CE＝AC，连结PE． 　　易证△ACP≌△ECP， 　　∴PA＝PE， 　　∵PE＋PB＞BE＝BC＋CE， 　　∴PA＋PB＞BC＋AC． 　　利用等线段代换，打通了解题思路．