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    在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，分别以A、C为圆心，大于数学公式AC长为半径画弧，两弧交于M、N两点，作直线MN交AB于D、交AC于E，则∠DCB的度数为________度．

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    分析：首先根据题意可得MN是AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得AD=DC，进而得到∠A=∠ACD=52°，然后再根据等腰三角形的性质计算出∠ACB的度数，进而得到答案．
    解答：由题意得：MN是AC的垂直平分线，
    ∵MN是AC的垂直平分线
    ∴AD=DC，
    ∴∠A=∠ACD=52°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ACB=（180°-52°）÷2=64°，
    ∴∠DCB=64°-52°=12°，
    故答案为：12．
    点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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