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    两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围.
    由题意，不妨令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y
    ∵∠ABY是△AOB的外角，∴2y＝n＋2x…… (4分)
    同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C＋x…(5分)
    于是，显然有∠C＝.……………………… (7分)
    解析:
    根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．
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    （2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．
    （2）如图2，两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=n°，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图两条相交的直线OX、OY，∠XOY=60°，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，
    （1）若∠BAX=130°，求∠C的度数？
    （2）随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图两条相交的直线OX、OY，，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交的平分线于点C，

    1.若∠BAX=130°，求∠C的度数？

    2.随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省崇安区七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围.

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