练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．
    （1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米；
    （2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）．
    （1）60+10×4=100；（60+10t）；

    （2）作OH⊥PQ于点H，∴∠OHP=90°，
    ∵∠OPH=70°-25°=45°，
    在等腰直角三角形OPH中，OP=200千米，
    根据勾股定理可算得OH=100
    		2
    ≈141（千米），
    设经过t小时时，台风中心从P移动到H，
    则PH=20t=100
    		2
    ，算得t=5
    		2
    （小时），
    此时，受台风侵袭地区的圆的半径为：
    60+10×5
    		2
    ≈130.5（千米）＜141（千米）．
    ∴城市O不会受到侵袭．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=90°，cosB=
    		3
    2
    ，a=2
    		3
    ，则b=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    3
    11
    		C．
    9
    11
    		D．
    11
    9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在某市广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，则汽球P的高度______．（精确到0.1米，
    		3
    =1.732）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30°，如果渔船继续向正东方向行驶，问是否有触礁的危险？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3
    		2
    m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C为3
    		3
    ，则鱼竿转过的角度是（　　）
    A．60°B．45°C．15°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=7，取BC=13，则tan∠ACD=______，S△ABC=______；CD=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60°，则乙楼的高为______．（结果可用根式表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案