Question

一个等腰三角形的周长是32，底边长是12，则此三角形的面积为

1. A.
   56
2. B.
   48
3. C.
   40
4. D.
   32

Answer 1

B
分析：根据等腰三角形两腰相等求出腰长，过顶点A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质求出BD，再利用勾股定理列式求出AD，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：解：如图，∵△ABC的周长是32，底边BC=12，
∴AB=AC=（32-12）=10，
过顶点A作AD⊥BC于D，
则BD=BC=×A2=6，
根据勾股定理，AD===8，
三角形的面积=×12×8=48．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，作辅助线求出底边上的高是解题的关键，作出图形更形象直观．