Question

如图，已知AB∥CD，∠B=∠DCE，求证：CD平分∠BCE．

Answer 1

证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠DCE（已知），
∴∠BCD=∠DCE（等量代换）
即CD平分∠BCE．
分析：由题意可先证得∠BCD=∠DCE，继而可得出CD平分∠BCE．
点评：本题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等，也有等量代换思想的运用，此类问题看似简单却很典型，要注意掌握．