Question

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

求证：四边形CFDE是正方形．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：因为DE⊥BC，DF⊥AC， 所以∠CED=90°，∠CFD=90°， 又因为∠ACB=90°，所以四边形CEDF是矩形． 因为CD平分∠ACB且DE⊥BC，DF⊥AC， 所以DE=DF， 所以四边形CEDF是正方形．

提示：

本题证明的方法很多，可先证是矩形再证是正方形；也可先证是菱形，再证是正方形；也可先证是平行四边形，再由∠BCA=90°，DE=DF证明是正方形都可以下面选择一种方法证明．