科目:初中数学 来源:人教版九年级数学下册期末达标检测卷 题型:解答题
如图,点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆,已知A,B,C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米,310米,710米,钢缆AB的坡度i1=1∶2,钢缆BC的坡度i2=1∶1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
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【答案】钢缆AC的长度为1 000米.
【解析】试题分析:过点A作AE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点B作BD⊥CC′于点D,分别求出AE、CE,利用勾股定理求解AC即可.
试题解析:过点A作AE⊥CC′于点E,交BB′于点F,过点B作BD⊥CC′于点D,
则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形,四边形AA′B′F,BB′C′D和BFED都是矩形,
∴BF=BB′-B′F=BB′-AA′=310-110=200,
CD=CC′-C′D=CC′-BB′=710-310=400,
∵i1=1:2,i2=1:1,
∴AF=2BF=400,BD=CD=400,
又∵EF=BD=400,DE=BF=200,
∴AE=AF+EF=800,CE=CD+DE=600,
∴在Rt△AEC中,AC=
(米).
答:钢缆AC的长度是1000米.
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【题型】解答题
【结束】
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如图①,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;
(3)如图②,连接OD交AC于点G,若
,求sinE的值.
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科目:初中数学 来源:2017年江西省赣州市信丰县八年级(下)期末数学试卷 题型:单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
如图是一个组合烟花(图1)的横截面,其中16个圆的半径相同,点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心,且四边形O1O2O3O4是正方形。若圆的半径为r,组合烟花的高度为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)( )
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A. 26rh B. 24rh+![]()
rh C. 12rh-2![]()
rh D. 24rh+2![]()
rh![]()
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
下列事件是必然事件的是( )
A. 通常加热到100℃,水沸腾
B. 抛一枚硬币,正面朝上
C. 明天会下雨
D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯
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科目:初中数学 来源:人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度同步练习1 题型:单选题
甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差
,乙同学成绩的方差
,则下列对他们测试成绩稳定性的判断,正确的是
A.甲的成绩较稳定 B.乙的成绩较稳定![]()
C.甲、乙成绩稳定性相同 D.甲、乙成绩的稳定性无法比较
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科目:初中数学 来源:人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度同步练习1 题型:单选题
某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是
=610千克,
=608千克,亩产量的方差分别是
=29.6,
=2.7,则关于两种小麦推广种植的合理决策是( ).
A. 甲的平均亩产量较高,应推广甲
B. 甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
C. 甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲
D. 甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
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科目:初中数学 来源:人教版八年级数学下册 第十九章检测题 题型:单选题
把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是( )
A. 1<m<7 B. 3<m<4 C. m>1 D. m<4
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科目:初中数学 来源:人教版数学九年级下册 第28章 锐角三角函数 单元检测题 题型:单选题
如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是( )
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A. 25
m B. 25m C. 25
m D.
m
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