如图1.直线MN与直线AB.CD分别交于点E.F.∠1与∠2互补．(1)求证:AB∥CD,(2)如图2.∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P.直线EP与直线CD交于点G.过点G做EG的垂线.交直线MN于点H．求证:PF∥GH,的条件下.连接PH.K是GH上一点.且∠PHK=∠HPK.作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变.请求出∠HPQ的度数, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G做EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．

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