Question

如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．
求证：AB=DE．

Answer 1

证明：∵AC∥FD（已知），
∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；
又∵CE=FB，
∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；
则在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．
分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．